日本玩具展，在Kumon櫃檯裏，看到了很多關於邏輯訓練的拼圖和玩具，中午在東京會展中心工作餐，幾個朋友在聊產品的同時，也討論了一下關於數學的啓蒙教育。有些感受和收穫，今天和大家分享一下。
數學啓蒙最重要的一點
我們每個人一生都花了很多時間學數學，但我們其實只是學會了計算，而不是數學。” 一 陳省聲，數學家
家長對數學啓蒙所設定的目標是什麼？
到底是掌握計算方法？還是理解數學思維？
其實最開始我也一樣，一直糾結於不知道怎麼給六六進行數學啓蒙，平日裏做的最多的就是教她數數，簡單的計算。可後來才發現，對於學齡前的孩子，數學，最重要的其實並不是數數或者加減乘除的四則運算，而是一些形象的數學概念，以及空間想象能力。
我有個朋友是理科方面的博士（具體是啥我也記不清了），按理來說對於數學思維應該很有心得，可是他家孩子的數學啓蒙卻做得不好，導致後來發現問題的時候已經晚了。他家孩子現在很大了，當年兩歲左右開始教數學，可能當時也沒有像現在這麼多的資訊可以瞭解，所以用的方法就是買一些畫滿了數字和加減乘除的貼畫貼在牆上，然後天天教孩子背。雖然說最初效果很好，孩子記住了，大人問的時候都能答得出來。可是後來卻發現孩子的認知能力並不好，邏輯思維能力特別差。上小學之後更明顯，孩子的數學成績很差，做題不懂得舉一反三，只會死記硬背。究其根由，才發現是最初用的方法不好。
這種現象並不是個例，有研究表明，在3歲前死記硬背過多的計算方法，只會損害孩子的數學認知能力。在進入小學後，數學能力反而會低於一般水平。
從小時候看的數學家故事中，我們知道高斯三歲時就能糾正父親賬本中的失誤，十歲在數學班學習時便發現了等差數列求和公式。
高斯是有數學天賦的，但是在他成長的過程中，最重要的還是他母親和舅舅對他的幫助，用生動活潑的方式開發高斯的智力，而不是催着孩子數數，會背乘法口訣表了事。家人保護了他的天賦，最終他成爲了一名偉大的數學家。
所以，我們現在對孩子進行數學啓蒙時，最重要的一點，就是培養孩子的數學的興趣。
就像kumon今年的獲獎玩具，引導孩子數數的小汽車，就是讓孩子學習的過程充滿樂趣。（對話日文版的，不要求團~~）
興趣是最好的老師，當我們激發出孩子內在的驅動力，讓他們主動對數字之間的邏輯關係感興趣，我們的啓蒙就成功一半了。
很多家長覺得，孩子會數數，會算加減乘除纔算數學啓蒙的成功，其實不是這樣的，死記硬背下的數字以及公式，並不能培養孩子的邏輯和推理能力。怎麼做纔是正確，有效的數學啓蒙方法，咱後面具體談。
多大年齡孩子開始進行數學啓蒙
在我們自己嬰幼兒時期，家長好像都不怎麼在意這些啓蒙，我印象中，會數數，會簡單加法的小朋友就蠻厲害了。可現在的父母，生怕孩子智力開發晚了，輸在起跑線上，所以從很小就會開始有意識的培養孩子的邏輯思維能力。
我們知道，不管是什麼啓蒙，其實並沒有嚴格的時間界限，而且最重要的是創造環境，在生活的潛移默化中教會孩子認知。可是這個環境怎麼創造，也是個難題。稍後我們會引用事例細細說明。
所以，數學啓蒙，什麼時候開始都不早。即便是寶寶很小你認爲她都不懂的時候，也可以在日常潤物細無聲之中，薰陶她很多有用的東西。比如六六一歲前我們給她背過的古詩，等到她會說話了之後，時不時就會冒出來一句。別以爲她不懂，只是那會小還不會說話，不會表達出來而已。
但啓蒙方法是很重要的，錯誤的方法，就事倍功半，甚至有反效果了。
學齡前孩子的數學認知程度▽2歲：
能將手裏或者房間裏的東西和書裏的圖片對起來
可以根據形狀或者顏色給物體分類
明白數字“2”的意思
可以完成3-4塊拼圖
▽3歲：
理解計數的概念，可以知道幾個數字
開始建立更清晰的時間觀念
理解“一樣”“不一樣”的概念，比如知道大小多少的區別
▽4～5歲：
可以數出至少十個物體
可以正確認出4種以上的顏色
這些是來源於《美國兒科學會育兒百科》的參考資料，但是根據我對孩子的觀察，孩子在不同年齡段對應以上不同技能掌握的熟練程度以及先後順序，都因爲孩子的認知有區別。
所以有的孩子掌握的多點，有的孩子晚點，都不用擔心。還是那句話，重要的是我們從小就給孩子創造環境去接觸這些。
前些天朋友跟我說，特意帶孩子去上早教課，老師教了加法，可是孩子壓根不感興趣，問他記住了什麼沒有，搖頭什麼都不記得。全程都對黑板旁邊的小汽車感興趣。
我們都有過這樣的困惑，正兒八經的教學都容易讓孩子反感，可是結合孩子的天性我們會發現，孩子會對什麼感興趣呢，必須是吃的和玩具。抓住這兩點，數學啓蒙不用愁。
所以，其實最簡單的數字啓蒙，我們完全可以在生活中潛移默化的進行～
數學啓蒙，邏輯推理能力，空間想象能力。這些說起來多多少少有些晦澀，我們可以更細分一下，最重要的就是這幾點：大小，對應，比較，形狀，歸類，數量。
這些在我們生活中俯拾皆是，何須給孩子填鴨背公式呢，玩中就可以讓孩子興致盎然的學起來了嘛！
大小
六六兩歲前就很清楚的知道大小區別了，有一種教育理念鼓勵“learning through playing”，在吃貨的世界裏，“learningthrough eating”更爲有用。給她準備早餐，把麪包撕成兩半給她，不小心一塊大一塊小，問她：“要大的還是小的這塊”她毫不猶豫餓的告訴我：“大的。”
而在其他的吃食中，大小的概念也很容易碰到，“吃一大口米飯啦，哦，這次是一小口”
“這個蘋果比較大，這個橘子比較小對嗎？”
“這件衣服比較大，是媽媽的，這件衣服小，是六六的。咱們分別放進櫃子裏可以嗎？”
孩子感興趣的事情，永遠就會用心的感受。
在數學啓蒙裏，大小的認知是最基礎的，因爲通過準確的比較大小，幫助孩子感知大小的相對性，而在以後的學習中，才能更清楚的知道“>”“<”所代表的意義。
數量
對於兩歲以上的孩子來說，剛剛有數量的概念，但是無法理解數字所代表的意思。對於寶寶這個時候，可以先不需要糾結具體數字，而是用多少來讓她體會數量的概念。哪盤多，哪盤少，寶寶可以更簡單地適應。
六六喜歡吃藍莓，於是，洗一小碟端到她面前，問她想吃幾個，最開始她自然是一臉蒙圈，並不明白幾個是什麼意思。多重複幾次，然後慢慢懂得兩個的意思，會告訴我要兩個。（據說孩子最開始對數量的認知都是從兩個開始，不知道大家孩子是不是也這樣。）
然後給她放上兩個，她吃完了還要，又給兩個，告訴她總共吃了幾個了，四個對不對？
在不斷重複很多次的“兩個”間隙中，我會趁機告訴她：“你剛纔吃了多少個兩個了，四個對不對，是不是吃了兩倍了”
就這樣，慢慢的教會她加減，教給她倍數的概念。
形狀
數和形是數學研究的兩個主要對象，一般孩子到了五六歲之後可以認識幾何圖形，而對於早期孩子的啓蒙來說，分辨不同的形狀就是最簡單最常見的。
比如玩積木，這是最現成的，有正方形，橢圓形，三角形等，“這塊綠色的積木是什麼形狀的呀？”“這兩塊積木是不是一樣的，都是三角形的對嘛？”
寓教於樂，既鍛鍊了孩子的精細動作，又建立圖形的概念。
很多低幼玩具都有形狀對比，用對應形狀的積木塞進小車或者小房子裏，這也是很好的鍛鍊機會。
對應對應是指對兩個集合因素之間聯繫的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖標，所以孩子的對應能力是很重要的，這也是在幼兒數學啓蒙比較難的部分。但其實，在我們的生活中，很容易就可以引導，提高認知。
有一次去優衣庫，我帶着六六去試衣服，拿了三件，然後試衣間的工作人員給了我一個標註着三的牌子，看到試衣間上都標有數字。我靈機一動，跟六六商量“我們找到3號試衣間好嗎？”
這個想法也是由一個遊戲啓發的，當時標註不同數字的小汽車要停進標註同樣數字的位置，類似下圖這樣的遊戲：
但是我們當時進行這個遊戲的時候，可能是六六對小汽車沒有那麼感興趣，不是很投入，並不能很好的理解。可是當我把這個思維運用到生活常見中的時候，六六根據我手上的衣服數量，號牌的數字，準確的指令下，很快找到了3號試衣間。
再來說一個對應的極好啓蒙。我們上電梯的時候，最開始每次摁電梯的時候會告訴六六我們家住幾層，摁哪個按鈕可以到，等到從六六能夠到我們的樓層按鈕開始，摁電梯變成了她的必做項目。
在孩子熟悉的生活場景中，有些知識的引導會事半功倍。有時候只需要我們多想一點，多說幾句。
歸類磁力片是我們很多人家中都有的玩具，通常我們會挑出不同顏色，不同數量，不同形狀的磁力片來進行這個遊戲。
最開始我們試過用樂高，可是對於小小朋友來說，精細動作沒有那麼好，有的時候並不能拼好，像六六三四歲的時候沒問題，但是兩歲多的時候明顯就吃力一些。磁力片操作起來簡單一些，很容易粘合在一起，並且整整齊齊，更直觀的讓孩子知道規則。
這種配對分類的鍛鍊，不僅是建立圖形的邏輯概念，也是對分數概念的一種啓蒙。
今天接六六下舞蹈班時，出租車上，一路我們倆的聊天都是她得到的舞蹈之星的加減法，本來有幾個，多幾個後應該是幾個，她不是在死記硬背，而是樂此不疲的思考數字之間的關係。看到一些店家的門頭，還會主動跟我討論，那是幾個字。回家前她要去姥姥家呆一會兒，我說只能呆五分鐘，要趕緊回家洗漱，在她呆了八分鐘後我讓她走，下着樓梯還會隨口問她，你多呆了幾分鐘啊，六六都能準確的答出來。
其實很多公號上都會有各種各樣的教數學的方法和遊戲，比如上文裏我提到的汽車入庫鍛鍊對應能力和用樂高練分類。理論上的確有用，但是也得根據孩子的興趣和能力來進行調整，不然的話照本宣科還是沒有用。
又比如朋友家孩子現在上小學，已經掌握了加減乘除的運算，於是朋友就和他玩24點遊戲，坐車的時候可以玩，睡覺前可以玩，既促進了親子互動，又讓孩子的數學思維得到練習。但是如果這些拿到小一點孩子身上用，肯定是沒用的。所以，根據孩子的能力興趣有的放矢的去創造環境，這就是我所要強調的重點。
我們不必正襟危坐的和孩子面對面的教導，而是讓孩子從我們生活的點滴中去感悟。這就是環境對於啓蒙的意義。而那些填鴨式的灌輸，死記硬背的公式背誦，也許只會早早的湮滅孩子的數學熱情，更可怕的是磨滅孩子的數學認知。
數學啓蒙，這些正確的打開方式，親愛的們都get到了嗎？
