我們都知道對孩子進行早期數學啓蒙的重要性，美國這邊的老師家長們一般是怎樣教孩子數學的啊？於是我啪啦啪啦地開始調查了一番，平時不覺得，整理時才發現，哇塞，原來他們對學齡前孩子數學知識的掌握期望還挺高啊，整整有15大項呢！
Numbers and counting up to 100 認識數字，能數到100
Skip-counting 跳躍數數
Comparing 比較大小
Patterns 模式
Addition (up to 10) 10以內加法
Subtraction (up to 10) 10以內減法
Positions 方位
Fractions 整體和部分
Time 認識時鐘
Sorting, ordering, and classifying 分類排序
Data and graphs 用圖形表示數字
Probability 可能性估計
Measurement 測量
Money 認識錢幣
Geometry 簡單幾何
看起來挺全的啊，但不是都說美國人數學不好麼，連收銀員都傻傻算不清楚麼?是的，不過也有這樣的說法，美國給不熱愛數學的學生最基礎的數學教育，而給熱愛數學的學生最高水平的數學教育。所以，雖然有不少美國學生的數學停留在生活勉強可以自理的水平上，但那些真正數學學得好的學生，真的牛，很牛，非常牛!而這些孩子的父母，往往都是非常重視教育的，也是很早就會比照着大綱要求對孩子進行數學啓蒙的。
本來我想寫個類似於“瞭解美國孩子的數學啓蒙，看這一篇就夠了”這樣大而全的分享，但後來發現內容實在太多，不得不分成幾期，今天先挑出最重要的兩項——數數和加減法(據說幼升小一定會考的啊)來和大家詳細聊聊。(未完待續，歡迎長按追文哈^_^)
數 數大多數家長會在孩子三四歲的時候，就開始教他們數數，認識數字。
入門 —— 數數並不難
從孩子最感興趣的事物開始，比如數數籃子裏有幾個蘋果，數數自己的手指，腳趾，上樓梯時，數數走了幾步。初學數數時一個很有效的方法是讓孩子學唱關於數數的歌謠，美國這邊有大量的英文兒歌資源，在網上搜索counting song能搜出一籮筐，挑一兩首孩子特別喜歡的，唱唱跳跳一段時間之後，數數基本上也就學會了。我收藏了一個非常好的視頻，"Top 10 Counting Songs Learn to Count"(學數數最好的10首兒歌)，有需要的朋友可以在東西兒童教育微信公衆號中回覆“數數”兩個字即可獲取下載方法。
進階 —— 處處用得到
數學啓蒙是從孩子們日常的生活開始的。比如吃麥圈時數數一勺子能舀幾顆，自己一口能吃幾顆。除了數數，還是很考眼力的哦。
和孩子玩藏貓貓，輪到孩子藏時，讓他要閉着眼睛從1數到10，數到了之後，爸爸媽媽大喊一聲“哎呀，還沒藏好呢，能不能數到20啊?” 當然這種招數不能經常用，要伺機而行。當孩子順着數得很順溜時，再試試讓他倒着數，比如從10倒數回1。
和孩子一起整理他的玩具和書籍時，讓他數數看，自己有多少輛玩具車，多少個小球，多少個毛絨小動物，數清楚之後，和他一起列個非常簡單的表格，比如像這樣，左邊畫一樣物品，右邊可以用小三角表示它的個數，最後，爸爸媽媽還可以幫忙寫上數字。
還可以做這樣的練習，給出一個數字，讓孩子用實物/圖形表示出來，比如下面這個就是一道美國學前班(5-6歲)難度的題目，
挑戰——隨便怎麼都會數
當小朋友數數已經很熟練之後，就可以來做些更有難度的練習了，比如隨便給出一個數，要求說出它的前面是多少，後面是多少
還可以教孩子用這種叫number line(數字線)表示法，讓他在數字線上說出某個數字的前後數字是多少。這個數字線很有用，在初學加減法時也會用到。
再有挑戰些的就是skip counting, 跳躍數數了。可以隔兩個數來數，1，3，5，7…;隔5個數來數1, 5, 10…..;或者隔10個數來數，1, 10, 20….
在學數數這個階段，不一定需要每天設置專門的“數學時間”讓孩子端坐着學習，很多的練習都可以在生活實例中進行，爸爸媽媽只要稍微留心一點，就不難發現，其實周圍很多事物都可以作爲孩子練習數數的素材呢，比如買回來的零食裏面有幾小袋，公園裏這段路有幾棵樹，停車場上數數這排停了多少輛汽車，如果孩子正在學習辨認數字，那再找出車牌號中帶有3的車子有幾輛……
加減法
首先我來試圖解答一個很多讀者朋友的疑問：孩子學加減法究竟要不要數手指?有些人覺得需要，因爲數手指能讓孩子很形象地理解數字本身的含義，而有些人持反對意見，覺得孩子習慣了數手指會影響他對數字的感覺，而且運算速度也很難提高。究竟哪種纔是對的呢?
逃逃在上一年級之前是有很長一段時間的數手指過程的。我曾經查了很多資料，結論是這樣：其實這個沒有絕對，是需要根據孩子的年齡，和他對數字的敏感程度來適時調整的，在孩子年齡比較小，剛開始接觸數字運算不久時，是完全可以藉助數手指的方式的。即使不用數手指，在孩子剛學加減法的時候，我們也會借用很多實物來教他，這和數手指其實是同樣道理。
比如用小餅乾，
用小拼圖塊，
用樂高積木，
同樣，在這個靠實物來幫助運算的階段，生活中方方面面都是孩子練習的好材料，吃早飯時，爸爸吃了三個包子，孩子吃了兩個，媽媽吃了一個，正好吃完，那本來蒸了幾個包子?爸爸比媽媽多吃了幾個，孩子比爸爸少吃了幾個?孩子和媽媽加起來比爸爸多幾個?記得逃逃對這些運算比較敏感的那段時間，我們家好像隨時都在算算算呢。有時，我們會故意算錯，爲了給爸爸媽媽糾錯，他可是興趣高漲。
藉助實物練習加減法一段時間之後，如果孩子理解得還可以，就可以開始嘗試使用數字線，記得逃逃有很長一段時間的數學作業都是畫這種number line.
不過無論是數手指，還是畫數字線，其實都挺慢的。在美國這邊，到了7、8歲之後，老師就會開始注重孩子的運算速度了，爲了把速度提上去，那必須要——心算。這基本上就得靠大量的練習來實現，有朋友曾經問美國有沒題海戰術?答案是肯定的。這邊有家挺流行的課外補習品牌Kumon，不少數學習題就是類似這樣。看起來很眼熟對不對?我們小時候最不缺的就是這種習題了。
但這樣做卷子寫作業的話，孩子還是會去數手指啊，怎麼辦呢?一種方法是和他約定好完成時間;另一種方法，就是索性用軟件來做練習，比如逃逃老師曾經用來佈置數學作業的XtraMath，就是專門用來練習心算的App，每道題都有完成時間控制，數手指的話時間可是不夠用的哦。這樣練習一段時間之後，孩子就能慢慢戒掉數手指了。總的來說，這些方法跟我們小時候的一模一樣，說到底就是——多做習題。
基本加減熟練了之後，就可以讓孩子開始做更多類型的練習了，比如根據結果找組合：
比如填寫缺了的數字：
看起來都不新鮮吧，所以千萬不要以爲美國孩子不學運算不做習題哦，有些特別重視孩子教育，或者準備讓孩子考私立小學的家長，除了老師佈置的作業之外，平時還會找很多類似這樣的習題作爲孩子的額外作業。前幾天和鄰居一老美媽媽聊天，她在感嘆，未來美國孩子所面臨的競爭對手已經不僅僅是美國孩子了，還有來自全球很多數學基礎非常紮實的孩子，所以基本功該練的還是得練啊。
我心裏在嘀咕，這說的是咱們聰明伶俐又勤奮刻苦的華人孩子麼?^_^
ps：在我提出要寫這個話題時，一位小夥伴拍手稱好，表示他太需要了，最近正在爲怎麼教5歲的兒子算加減法而頭疼，迫不及待地讓我先講講想寫些什麼，我啪啦啪啦地開始講逃逃小時候我們是怎麼教他數學的，誰料很快就被否定了“不行不行，太個例化了，適合你家孩子的不一定適合我家啊”。其他小夥伴也紛紛表示讓我一定要寫些客觀的、標準的，對所有孩子都有借鑑意義的東西，於是我不得不開始翻各大權威網站、翻美國的教學大綱、翻逃逃以前的作業、翻逃逃老師每週的週報……
可我還是忍不住想說說逃逃的趣事啊。記得剛學認數字那會兒，我們全家總動員地教了他好長一段時間，覺得差不多了，準備來個小測試，檢驗檢驗這段時間的勞動成果。於是我們把一排玩具數字擺出來，讓他拿出9，他愣了足足幾十秒，我們覺得完了，怎麼教了這麼久還是沒學會，我們耐着性子又等了他幾十秒，結果他一手拿 9，一手拿6，還把6翻過來說“兩個9”——孩子的心思你猜不透啊。
後來學加減法，10以內的靠數手指還能搞定，但是超過10就麻煩了，很討厭的是正好在冬天，整天穿着襪子，腳趾也不能用，怎麼辦呢?我們就教他，比如9+7，先把9吃了，再數手指慢慢吃掉7，最後吃了多少答案就是多少!不得不說，這招太靈，一下就學會了——吃貨的邏輯我能理解啊。
