小學數學行程問題研究的是物體速度、時間、 行程三者之間的關係，下面爲大家總結了小學數學行程問題解題思路和方法，希望對大家有所幫助。
小學數學行程問題解題思路和方法
【一般相遇追及問題】
包括一人或者二人時(同時、異時)、地(同地、異地)、向(同向、相向)的時間和距離等條件混合出現的行程問題。
建議熟練應用標準解法，即s=v×t結合標準線段畫圖(基本功)解答。由於只用到相遇追及的基本公式即可解決，在解題的時候，一旦出現比較多的情況變化時，結合自己畫出的圖分段去分析情況。
例題
甲乙兩人相距200米，甲每分鐘走45米，乙每分鐘行55米。幾分鐘後兩人相距500米?
分析與解：
1.反方向運動：
相背：(500-200)÷(45+55)=300/100=3(分鐘)
相遇再相背：(500+200)÷(45+55)=700/100=7(分鐘)
2.同方向運動：
追上再超過：(500+200)÷(55-45)=700/10=70(分鐘) 追不上：(500-200)÷(55-45)=300/10=30(分鐘)
【複雜相遇追及問題】
(1)多人相遇追及問題
多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題。
比一般相遇追及問題多了一個運動對象，即一般我們能碰到的是三人相遇追及問題。解題思路完全一樣，只是相對複雜點，關鍵是標準畫圖的能力能否清楚表明三者的運動狀態。
例題
有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.現在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘後，甲又與丙相遇. 那麼，東、西兩村之間的距離是多少米?
(2)多次相遇追及問題
即兩個人在一段路程中同時同地或者同時異地反覆相遇和追及，俗稱“反覆折騰型問題”。
分爲標準型(如已知兩地距離和兩者速度，求n次相遇或者追及點距特定地點的距離或者在規定時間內的相遇或追及次數)和純週期問題(少見，如已知兩者速度，求一個週期後，即兩者都回到初始點時相遇、追及的次數)。
標準型解法固定，不能從路程入手，將會很繁，最好一開始就用求單位相遇、追及時間的方法，再求距離和次數就容易得多。如果用折線示意圖只能大概有個感性認識，無法具體得出答案，除非是非考試時間仔細畫標準尺寸圖。
一般用到的時間公式是(只列舉甲、乙從兩端同時出發的情況，從同一端出發的情況少見，所以不贅述)：
單程相遇時間：t單程相遇=s/(v甲+v乙)
單程追及時間：t單程追及=s/(v甲-v乙)
第n次相遇時間：tn= t單程相遇×(2n-1)
第m次追及時間：tm= t單程追及×(2m-1)
限定時間內的相遇次數：N相遇次數=[ (tn+ t單程相遇)/2 t單程相遇]
限定時間內的追及次數：M追及次數=[ (tm+ t單程追及)/2 t單程追及]
之後再選取甲或者乙來研究有關路程的關係，其中涉及到週期問題需要注意，不要把運動方向搞錯了。
例題
甲、乙兩車同時從A地出發，在相距300千米的A、B兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時30千米，乙車的速度是每小時20千米。
問：
(1)第二次迎面相遇後又經過多長時間甲、乙追及相遇?
(2)相遇時距離中點多少千米?
(3)50小時內，甲乙兩車共迎面相遇多少次?
【火車問題】
特點無非是涉及到車長，相對容易。小題型分爲：
1、火車過橋(隧道)：一個有長度、有速度，一個有長度、但沒速度
解法：火車車長+橋(隧道)長度(總路程) =火車速度×通過的時間;
2、火車+樹(電線杆)：一個有長度、有速度，一個沒長度、沒速度
解法：火車車長(總路程)=火車速度×通過時間;
3、火車+人：一個有長度、有速度，一個沒長度、但有速度
(1)火車+迎面行走的人：相當於相遇問題
解法：火車車長(總路程) =(火車速度+人的速度)×迎面錯過的時間;
(2)火車+同向行走的人：相當於追及問題
解法：火車車長(總路程) =(火車速度-人的速度) ×追及的時間;
(3)火車+坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題
解法：火車車長(總路程) =(火車速度±人的速度) ×迎面錯過的時間(追及的時間);
4、火車+火車：一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度
(1)錯車問題：相當於相遇問題
解法：快車車長+慢車車長(總路程) =(快車速度+慢車速度) ×錯車時間;
(2)超車問題：相當於追及問題
解法：快車車長+慢車車長(總路程) =(快車速度-慢車速度) ×錯車時間;
對於火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結合着圖來進行。
例題
1.一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時間，求大橋的長度是多少米?
解：火車過橋所用的時間是2分5秒=125秒，所走的路程是(8×125)米，這段路程就是(200米+橋長)，所以，橋長爲 8×125-200=800(米)
2.一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少?
解：車速和車長都沒有變，但通過隧道和大橋所用的時間不同，是因爲隧道比大橋長。可知火車在(88-58)秒的時間內行駛了(2000-1250)米的路程，因此，火車的車速爲每秒 (2000-1250)÷(88-58)=25(米) 進而可知，車長和橋長的和爲(25×58)米， 因此，車長爲25×58-1250=200(米)
【流水行船問題】
理解了相對速度，流水行船問題也就不難了。
記住1個公式：順水船速=靜水船速+水流速度，就可以順勢理解和推導出其他公式：
逆水船速=靜水船速-水流速度，
靜水船速=(順水船速+逆水船速)÷2，
水流速度=(順水船速-逆水船 速)÷2。
技巧性結論如下：
1.相遇追及
水流速度對於相遇追及的時間沒有影響，即對無論是同向還是相向的兩船的速度差不構成“威脅”，大膽使用爲善。
2.流水落物
漂流物速度=水流速度，t1= t2(t1：從落物到發現的時間段，t2：從發現到拾到的時間段)與船速、水速、順行逆行無關。此結論所帶來的時間等式常常非常容易的解決流水落物問題，其本身也非常容易記憶。
例題
1.A、B兩港相距140千米，一艘客輪在兩港間航行，順流用去7小時，逆流用10小時，則輪船的船速和水速每小時分別是多少千米?
解： 140÷7=20 140÷10=14 (20+14)÷2=17 (20-14)÷2=3
所以船速爲17千米/小時，水速爲3千米/小時。
2.兩碼頭相距231千米，輪船順水行駛這段路需要11小時，逆水比順水每小時少行10千米。那麼行駛這段路程逆水要比順水需要多用多少小時?
解：順水速度爲231/11=21千米/小時
逆水速度爲21-10=11千米/小時
逆水用時231/11=21小時
多用21-11=10小時
