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小學雞兔同籠問題解法公式

來源:寶貝周    閱讀: 2.23W 次
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雞兔同籠問題是中國古代的數學名題之一, 它記載於大約1500年前的《孫子算經》中,已知頭的總數量和腳的總數量,通過此程序可以計算出雞和兔分別有多少隻。下面爲大家總結了小學雞兔同籠問題解法公式。

小學雞兔同籠問題解法公式

題目:現有一籠子,裏面有雞和兔子若干只,數一數,共有頭14個,腿38條,球雞和兔子各有多少隻?(請用盡量多最簡單的方法解答)

方法一:人見人愛的列表法

如果二年級小朋友做這道題,可以用列表法!直觀、易理解,還不容易出錯,我們來看一下!

小學雞兔同籠問題解法公式

根據上面的表格,我們可以看出,雞爲9只,兔子爲5只。我們在列表的時候不要按順序列,否則做題的速度會很慢,比如說列完雞爲0只,兔子爲14只,發現腿的數量56條,和實際38條相差較大,那麼下一個你可以跳過雞的數量爲2只這種情況,直接列雞的數量爲3只,這樣做速度會快一些哦!

方法二:最快樂的畫圖法

畫圖可以讓數學變得形象化,而且經常畫圖還有助於創造力的培養!假設14只全部是雞,先把雞給畫好。

14×2=28條,差38-28=10條,而每一隻雞補2條腿就變成兔子,需要把5只雞每隻補2條腿,所以有5只兔子,14-5=9只雞。

方法三:最酷的金雞獨立法

分析:讓每隻雞都一隻腳站立着,每隻兔都用兩隻後腳站立着,那麼地上的總腳數只是原來的一半,即19只腳。雞的腳數與頭數相同,而兔的腳數是兔的頭數的2倍,因此從19裏減去頭數14,剩下來的就是兔的頭數19——14=5只,雞有14——5=9只。

方法四:最逗的吹哨法

分析:假設雞和兔接受過特種部隊訓練,吹一聲哨,它們擡起一隻腳,還有38-14=24只腿在站着,再吹一聲哨,它們又擡起一隻腳,這時雞都一屁股坐地上了,兔子還有兩隻腳立着。這時還有24-14=10只腿在站着,而這10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,雞有14-5=9只。(驚現跑男中包貝爾的擡腳法有木有!)

方法五:最常用的假設法

分析:假設全部是雞,則有14×2=28條腿,比實際少38-28=10只,一隻雞變成一隻兔子腿增加2條,10÷2=5只,所以需要5只雞變成兔子,即兔子爲5只,雞爲14-5=9只。

方法六:最常用的假設法

分析:假設全部是兔子,則有14×4=56條腿,比實際多56-38=18只,一隻兔子變成一隻雞腿減少2條,18÷2=9只,所以需要9只兔子變成雞,即雞爲9只,兔子爲14 - 9=5只。

方法七:最牛的特異功能法

分析:雞有2條腿,比兔子少2條腿,這不公平,但是雞有2只翅膀,兔子卻沒有。假設雞有特級功能,把兩隻翅膀變成2條腿,那麼雞也有4條腿,此時腿的總數是14×4=56條,但實際上只有38條,爲什麼呢?因爲我們把雞的翅膀當作腿來算,所以雞的翅膀有56-38=18只,雞有18÷2=9只,兔就是14——9=5只。

方法八:最牛的特異功能法2

分析:假設每隻雞兔都具有“ 特異功能 ”,雞飛起來,兔立起來,這時立在地上的腳全是兔的,它的腳數就是38——14×2=10條,因此兔的只數有10÷2=5只,進而知道雞有14-5=9只。雞兔具有“特異功能”,這個方法想得太棒了!

方法九:最牛的特異功能法3

假設孫悟空變成兔子,說“變”,每隻兔子又長出一個頭來,然後對妖精說“將它劈開”,變成“一頭兩腳”的兩隻“半兔”,半兔與雞都是兩隻腳,因而共有28÷2=19只雞兔,19——14=5只,這就是兔子的數目,當然雞就有14——5=9只。呵呵,小朋友把兔“劈開”成“半兔”,想得奇吧!

方法十:最古老的砍足法

分析:假如把每隻砍掉1只腳、每隻兔砍掉2只腳,則每隻雞就變成了“獨角雞”,每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣,雞和兔的腳的總數就由38只變成了19只;如果籠子裏有一隻兔子,則腳的總數就比頭的總數多1。因此,腳的總數19與總頭數14的差,就是兔子的只數,即19——14=5(只)。所以,雞的只數就是14——5=9(只)了。呵呵,這個方法是古人想出來的,但有點殘忍!

方法十一:史上最坑的耍兔法

分析:假如劉老師喊口令:“兔子,耍酷!”此時兔子們都把兩隻前腳高高擡起,兩隻後腳着地,呈酷酷的姿態,此時雞兔都是兩隻腳着地。在地上腳的總數是14×2=28只,而原來有38只腳,多出38——28=10只。爲什麼會多呢?因爲兔子們把它們的2只前腳擡了起來,所以兔的只數是10÷2=5只,雞則是14——5=9只。

方法十二:最萬能的方程法

分析:設雞的數量爲x只,則兔子有(14-x)只,有2x+4(14-x)=38,解出x=9,所以有雞9只,兔子14-9=5只。

方法十三:最萬能的方程法

分析:設兔子的數量爲x只,則雞有(14-x)只,有4x+2(14-x)=38.解得x=5,所以兔子有5只,雞有14-5=9只。

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