流水行船問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題，也是數量關係部分重點考查題型，下面爲大家總結了流水行船問題的公式和例題，希望對大家有所幫助。
流水行船問題的公式和例題
流水問題有如下兩個基本公式：
順水速度=船速+水速(1)
逆水速度=船速-水速(2)
這裏，順水速度是指船順水航行時單位時間裏所行的路程;船速是指船本身的速度，也就是船在靜水中單位時間裏所行的路程;水速是指水在單位時間裏流過的路程。
公式(1)表明，船順水航行時的速度等於它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因爲順水時，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進，同時這艘船又在按着水的流動速度前進，因此船相對地面的實際速度等於船速與水速之和。
公式(2)表明，船逆水航行時的速度等於船在靜水中的速度與水流速度之差。
根據加減互爲逆運算的原理，由公式(1)可得：
水速=順水速度-船速(3)
船速=順水速度-水速(4)
由公式(2)可得：
水速=船速-逆水速度(5)
船速=逆水速度+水速(6)
這就是說，只要知道了船在靜水中的速度、船的實際速度和水速這三者中的任意兩個，就可以求出第三個。 另外，已知某船的逆水速度和順水速度，還可以求出船速和水速。因爲順水速度就是船速與水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據和差問題的算法，可知：
船速=(順水速度+逆水速度)÷2 (7)
水速=(順水速度-逆水速度)÷2 (8)
*例1一隻漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米。此船在靜水中的速度是多少?(適於高年級程度)
解：此船的順水速度是：
25÷5=5(千米/小時)
因爲“順水速度=船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順水速度-水速”。
5-1=4(千米/小時)
綜合算式：
25÷5-1=4(千米/小時)
答：此船在靜水中每小時行4千米。
*例2一隻漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米。水流的速度是每小時多少千米?(適於高年級程度)
解：此船在逆水中的速度是：
12÷4=3(千米/小時)
因爲逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1(千米/小時)
答：水流速度是每小時1千米。
*例3一隻船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米。這隻船在靜水中的速度和水流的速度各是多少?(適於高年級程度)
解：因爲船在靜水中的速度=(順水速度+逆水速度)÷2，所以，這隻船在靜水中的速度是：
(20+12)÷2=16(千米/小時)
因爲水流的速度=(順水速度-逆水速度)÷2，所以水流的速度是：
(20-12)÷2=4(千米/小時)
答略。
*例4某船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米?此船從乙地回到甲地需要多少小時?(適於高年級程度)
解：此船逆水航行的速度是：
18-2=16(千米/小時)
甲乙兩地的路程是：
16×15=240(千米)
此船順水航行的速度是：
18+2=20(千米/小時)
此船從乙地回到甲地需要的時間是：
240÷20=12(小時)
答略。
*例5某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲港開往乙港共用8小時。已知水速爲每小時3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時?(適於高年級程度)
解：此船順水的速度是：
15+3=18(千米/小時)
甲乙兩港之間的路程是：
18×8=144(千米)
此船逆水航行的速度是：
15-3=12(千米/小時)
此船從乙港返回甲港需要的時間是：
144÷12=12(小時)
綜合算式：
(15+3)×8÷(15-3)
=144÷12
=12(小時)
答略。
*例6 甲、乙兩個碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時行20千米，水流速度是每小時4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順水而行需要幾小時，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時?(適於高年級程度)
解：順水而行的時間是：
144÷(20+4)=6(小時)
逆水而行的時間是：
144÷(20-4)=9(小時)
答略。
*例7一條大河，河中間(主航道)的水流速度是每小時8千米，沿岸邊的水流速度是每小時6千米。一隻船在河中間順流而下，6.5小時行駛260千米。求這隻船沿岸邊返回原地需要多少小時?(適於高年級程度) 解：此船順流而下的速度是：
260÷6.5=40(千米/小時)
此船在靜水中的速度是：
40-8=32(千米/小時)
此船沿岸邊逆水而行的速度是：
32-6=26(千米/小時)
此船沿岸邊返回原地需要的時間是：
260÷26=10(小時)
綜合算式：
260÷(260÷6.5-8-6)
=260÷(40-8-6)
=260÷26
=10(小時)
答略。
*例8一隻船在水流速度是2500米/小時的水中航行，逆水行120千米用24小時。順水行150千米需要多少小時?(適於高年級程度)
解：此船逆水航行的速度是：
120000÷24=5000(米/小時)
此船在靜水中航行的速度是：
5000+2500=7500(米/小時)
此船順水航行的速度是：
7500+2500=10000(米/小時)
順水航行150千米需要的時間是：
150000÷10000=15(小時)
綜合算式：
150000÷(120000÷24+2500×2)
=150000÷(5000+5000)
=150000÷10000
=15(小時)
答略。
*例9一隻輪船在208千米長的水路中航行。順水用8小時，逆水用13小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。(適於高年級程度)
解：此船順水航行的速度是：
208÷8=26(千米/小時)
此船逆水航行的速度是：
208÷13=16(千米/小時)
由公式船速=(順水速度+逆水速度)÷2，可求出此船在靜水中的速度是：
(26+16)÷2=21(千米/小時)
由公式水速=(順水速度-逆水速度)÷2，可求出水流的速度是：
(26-16)÷2=5(千米/小時)
答略。
*例10 A 、B 兩個碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時，乙船逆水行全程用15小時。甲船順水行全程用10小時。乙船順水行全程用幾小時?(適於高年級程度)
解：甲船逆水航行的速度是：
180÷18=10(千米/小時)
甲船順水航行的速度是：
180÷10=18(千米/小時)
根據水速=(順水速度-逆水速度)÷2，求出水流速度：
(18-10)÷2=4(千米/小時)
乙船逆水航行的速度是：
180÷15=12(千米/小時)
乙船順水航行的速度是：
12+4×2=20(千米/小時)
乙船順水行全程要用的時間是：
180÷20=9(小時)
綜合算式：
180÷[180÷15+(180÷10-180÷18)÷2×3]
=180÷[12+(18-10)÷2×2]
=180÷[12+8]
=180÷20
=9(小時)
1、一隻油輪，逆流而行，每小時行12千米，7小時可以到達乙港。從乙港返航需要6小時，求船在靜水中的速度和水流速度?
分析：逆流而行每小時行12千米，7小時時到達乙港，可求出甲乙兩港路程：12×7=84(千米)，返航是順水，要6小時，可求出順水速度是：84÷6=14(千米)，順速-逆速=2個水速，可求出水流速度(14-12)÷2=1(千
米)，因而可求出船的靜水速度。
解：(12×7÷6-12)÷2=2÷2=1(千米)
12+1=13(千米)
答：船在靜水中的速度是每小時13千米，水流速度是每小時1千米。
2、某船在靜水中的速度是每小時15千米，河水流速爲每小時5千米。這隻船在甲、乙兩港之間往返一次，共用去6小時。求甲、乙兩港之間的航程是多少千米?
分析：
1、知道船在靜水中速度和水流速度，可求船逆水速度 15-5=10(千米)，順水速度15+5=20(千米)。
2、甲、乙兩港路程一定，往返的時間比與速度成反比。即速度比是 10÷20=1：2，那麼所用時間比爲2：1 。
3、根據往返共用6小時，按比例分配可求往返各用的時間，逆水時間爲 6÷(2+1)×2=4(小時)，再根據速度乘以時間求出路程。
解：(15-5)：(15+5)=1：2
6÷(2+1)×2=6÷3×2=4(小時)
(15-5)×4=10×4=40(千米)
答：甲、乙兩港之間的航程是40千米。
3、一隻船從甲地開往乙地，逆水航行，每小時行24千米，到達乙地後，又從乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小時到達。已知水流速度是每小時3千米，甲、乙兩地間的距離是多少千米?
分析：逆水每小時行24千米，水速每小時3千米，那麼順水速度是每小時 24+3×2=30(千米)，比逆水提前2. 5小時，若行逆水那麼多時間，就可多行 30×2. 5=75(千米)，因每小時多行3×2=6(千米)，幾小時纔多行75千米，這就是逆水時間。
解： 24+3×2=30(千米)
24×[ 30×2. 5÷(3×2)]=24× [ 30×2. 5÷6 ]=24×12. 5=300(千米)
答：甲、乙兩地間的距離是300千米。
4、一輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行要8小時行完全程，逆水航行要10小時行完全程。已知水流速度是每小時3千米，求甲、乙兩碼頭之間的距離?
分析：順水航行8小時，比逆水航行8小時可多行 6×8=48(千米)，而這48千米正好是逆水(10-8)小時所行的路程，可求出逆水速度 4 8÷2=24 (千米)，進而可求出距離。
解： 3×2×8÷(10-8)=3×2×8÷2=24(千米)
24×10=240(千米)
答：甲、乙兩碼頭之間的距離是240千米。
解法二：設兩碼頭的距離爲“1”，順水每小時行，逆水每小時行，順水比逆水每小時快-，快6千米，對應。 3×2÷(-)=6÷=24 0(千米)
答：(略)
5、某河有相距12 0千米的上下兩個碼頭，每天定時有甲、乙兩艘同樣速度的客船從上、下兩個碼頭同時相對開出。這天，從甲船上落下一個漂浮物，此物順水漂浮而下，5分鐘後，與甲船相距2千米，預計乙船出發幾小時後，可與漂浮物相遇?
分析：從甲船落下的漂浮物，順水而下，速度是“水速”，甲順水而下，速度是“船速+水速”，船每分鐘與物相距：(船速+水速)-水速=船速。所以5分鐘相距2千米是甲的船速5÷60=(小時)，2÷=24(千米)。因爲，乙船速與甲船速相等，乙船逆流而行，速度爲24-水速，乙船與漂浮物相遇，求相遇時間，是相遇路程120千米，除以它們的速度和(24-水速)+水速=24(千米)。
解： 120÷[ 2÷(5÷60)]=120÷24=5(小時)
答：乙船出發5小時後，可與漂浮物相遇。
答略。
