在這篇文章裏，我會簡單給大家介紹一下英國小學數學到底教些什麼，老師們都用哪些教學方法，家長在家如何更有效地輔導孩子數學。
英國小學數學教學大綱
英國英格蘭地區的小學的數學教學大綱對小學的數學課程起着指導作用，它所覆蓋的學習內容可以歸爲以下幾類：數與計算，幾何初步知識，測量，統計 和代數（六年級）。每個學生每年都會學習到這幾類的數學知識，隨着年級的增高，難度逐漸增大。例如數與計算中的加減法，一年級的學生（5-6歲）要求至少掌握20以內的加減，二年級學生（6-7歲）要求至少掌握100以內的加減，三年級學生（7到8歲）要求至少掌握1000以內的加減法。與中國大陸的數學教學大綱相比，英國英格蘭地區的教學大綱的最大特點是知識面廣但難度相對較低。從一年級開始，在數與計算方面，就引入乘除法以及分數的概念， 在測量方面，除了測量長度，學生還要學習測量容量，溫度和時間。在統計方面，學生要學習如何用圖表處理和分析數據。到了六年級，學生就開始接觸代數的基礎知識。英格蘭的教學大綱還有另一個特點是不讓學生過早地背公式和使用機械化的運算方法，鼓勵學生去理解數學運算。以乘法口訣爲例，在中國大陸，二年級的小學生就要求把九九乘法口訣背熟。但在英國的英格蘭地區，二年級學生只需要背2，5，10的乘法口訣，三年級的學生要被3，4，8的乘法口訣，四年級的學生才把剩下的6，7，9，12的乘法口訣背完。
教學方法
英國沒有國家統一編寫的教材，每個學校有自己的Maths Policy 和 Calculation policy。 Calculation Policy主要是統一本學校教授的計算與解題方法。以我們學校爲例，一、二年級的加減法一律只用empty number lines(即數字線)，到了三年級才教Column Method（即我們常用的豎式計算如圖）。
教師根據教學大綱和學校的Maths policy組織材料進行教學。在備課過程中，教師會考慮以下五點：第一，是否能將所教授的內容與實際生活聯繫起來，讓學生看到數學的用處，鼓勵學生用所學知識解決生活中的數學問題。第二，如何將抽象的數學概念形象化，這一點對低年級教學尤爲重要。我們比較常用的方法是利用教具，如塑料小方塊（cubes）。
小學常用數學教具
例如，我們在一、二年級教乘法的時候，老師給學生一些小方塊，學生利用小方塊找到稱法算式的答案。例如3×4 意思是3組4，
學生利用教具做乘法運算
學生會在小白板上畫出三個圈，每個圈裏放四個小方塊，最後一共有12個小方塊。有些家長可能覺得這種方法會稍顯“笨拙”，還不如讓孩子直接背乘法口訣來得快，但這種讓學生“看得見摸得着”的方法能讓學生更好的理解乘法運算的意義。第三，如何讓不同水平的學生在同一節課裏有所收穫。在設計課堂練習的時候，老師通常會設計至少三種不同難度的練習，讓不同水平的學生能夠做適合自己的練習。這種因材施教的方法可以避免“好學生吃不飽，後進學生吃不下”的情況。在課堂上如果學生很快就把自己的練習做完，老師還會給他們出一些思考題，幫助他們提高。因此一堂課當中，學生做練習的時間反而是老師最忙的時候。老師需要到不同水平的小組進行輔導，還要在適當的時候引導學生進一步思考。第四，如何讓課堂練習生動有趣。說到數學練習，大多數人想到的是一頁頁的練習題（Worksheets），然而這種枯燥無味的題海戰術在英國小學是不提倡的，如果學生作業本里貼得滿是這種worksheets的話，就說明這個老師是不合格的。有些學校爲了限制老師給學生做這種練習題，還限制老師每月的複印紙張數。英國學校認爲，好的課堂練習，應該不光能鞏固所學知識，還能鍛鍊學生的思考、表達、動手能力。比如我們在教二年級學生容量時，我們給學生出的課堂練習是讓他們把形狀各異的器皿按照容量的大小排列。學生需要用水和量筒測出各種容器的大小並記錄下來然後進行比較。這種實踐型的課堂練習老師準備起來費時費力，但與在紙上畫幾個標有容量的容器讓學生排列容器大小相比更有趣，學生除了能更好地掌握知識點，他們的動手、協作能力也得到鍛鍊。
二年級學生（6-7歲）在測量器皿的容量
第五，如何將所教授的數學知識用到其他學科上。英國的小學鼓勵老師將一門學科的知識運用到其他學科上（cross curriculum），因此數學的學習不應僅僅侷限在數學課上。例如，我們在作文課上教學生如何寫食譜，首先我們讓學生動手做杯子蛋糕，然後第二節課再動筆寫。在蛋糕製作過程中，學生要運用到數學課上教的測量的知識計算和稱出麪粉，糖的用量。在計算機信息課上，我們教二年級學生如何運用軟件處理數據，畫出數學課上學的柱狀圖。二年級的學生還會運用數學課上學到的位置與角度的知識編寫簡單的電腦程序。
家長如何輔導孩子
由於英國學校不使用教材，家庭作業佈置得相對較少，很多家長想在家裏輔導孩子數學但卻感覺無從下手。作爲老師我想給各位家長一些建議：
首先要了解孩子在學校的學習內容。學校每個學期初都會給家長髮一份newsletter/curriculum letter，主要是介紹這個學期學生將要學習的課程內容，所以家長們要仔細閱讀。家長可以問問老師是否能給一份學校的Calculation Policy，通過Calculation Policy家長可以瞭解學校所教授的計算方法和解題技巧，家長在家輔導孩子的時候最好用學校所教授計算方法。
英國某小學的calculation policy
家長還可以上網下載一份National Curriculum in England(英格蘭教學大綱)，教學大綱裏列出了每個學齡段孩子應該掌握的知識點和技能。
其次，要充分利用家長會與老師1對1的談話機會。一般開家長會的時候，老師會把學生做的各科的課堂練習擺在教室外面給家長們看。如果時間允許，建議家長們可以提前半個小時到學校，把孩子做的課堂練習好好看一看，把孩子掌握得不好的，經常犯錯誤的地方記下來或者用手機拍下來，回到家後可以加以輔導。如果您的孩子在上二年級或者六年級，老師應該會給孩子們做一些SAT的模擬題，這些模擬題一般不會讓學生帶回家，但家長可以要求老師給您看一下，通過看孩子做的模擬卷子不但可以瞭解SAT的題型還可以看到孩子做錯的題目找出學習中的薄弱環節。除此之外，在輔導孩子的時候要遵循將抽象的數學概念形象化的原則。家長輔導孩子數學常犯的毛病是覺得自己認爲簡單的東西對於孩子來說也是簡單的。比如在做一些簡單的應用題的時候，孩子們常會不知道用哪種運算解題。這些題目對於大人來說是簡單得不能再簡單，但是對於剛學四則運算的孩子來說卻是難題。所以家長應該要有耐心，可以用孩子在生活上的經歷打比方或者用一些教具幫孩子理解。另外，有些家長不知道一些數學術語英文怎麼說，這裏推薦兩本參考書，一本是《How to be good at maths》，另一本是CGP系列的數學輔導書。
最後也是很重要的一點，要在生活中讓孩子運用學到的數學知識。數學在生活中無處不在，家長要做有心人，隨時讓自己的孩子動腦筋。比如去超市買菜就是一個很好的練習機會。年紀小的孩子家長可以讓孩子給你拿一定數量的水果蔬菜，例如6個蘋果，8個土豆等等，或者讓孩子給你讀價格牌，讀果汁鮮奶瓶子上的容量。年紀大一點的孩子可以讓他算總額，最後看看和收銀機算出來的一不一樣等等。
National Curriculum in England：
_data/file/335158/PRIMARY_national_curriculum_-_Mathematics_
