關於孩子數學啓蒙的事情：“我從小數學成績就很差，好擔心孩子和我一樣學不好數學，但提前學習數學對孩子會不會有害，我不知道怎麼辦，你平時跟孩子做數學啓蒙是怎麼做的呢？”
說到數學啓蒙，大家內心應該也都心有餘悸吧。雖然我從小數學不算太差，高考成績也過得去不拖後腿，但說真的，自從大學畢業後，我基本上都已經把數學還給學校了，如果現在你要是跟我講什麼勾股定律、概率論、線性函數和非線性函數的別，我其實也會犯愁。
雖然現在運用數學少了，但我始終認爲，在孩子的未來生活中，數學非常重要，快把數學忘光的我，也是從養了孩子開始，跟着美國國際文憑組織幼兒園項目（IB-PYP）的教學指標，以及對照孩子的里程碑發展，才又重新“學習”數學，並且更明白這個道理：數學從來都不只是乾巴巴的1+1=2，即便一竅不通的媽媽，一樣可以把握學齡前數學的奧祕，開啓孩子的數學的興趣大門。
對於孩子來說，學齡前的數學其實是無處不在的，而學數學最有效的方法，是給孩子一把探索科學規律、解決和分析問題和開拓邏輯能力的鑰匙。大家感興趣不妨看看這篇文章，這是我帶兩個孩子一起走過的學習數學的生活故事，我想對你一定有啓發。
數學是一門弄清本質規律的學科
學習數學，並沒有年齡限制。如果你擔心孩子提前學習數學好不好，答案是，只要孩子感興趣，幾歲開始學習都不會嫌早。
但如果你擔心，孩子三歲了還不會背誦十進制和乘法口訣表，數學能力是不是很差？答案是，這是本末倒置，數學能力的高低不以數數和背誦爲標準來判斷。
很多時候當我們教孩子數數的時候，我們也會看到這個現象，一些孩子看起來背誦數字很流暢，但是經常會“記憶錯亂”，比如數到23過了會是25，數過了29接下去就不知道了，或者孩子一堆豆子，讓孩子數，數到20以上就數不清楚，整盤豆子在他眼中就成了一堆捋不清的賬。
這些都是孩子還沒能掌握數學的思維方式，對抽象數學概念理解並不透徹時的常見表現。這個跟孩子的背誦能力一點關係都沒有，很多實際中數豆子數不清楚的孩子，背起加法口訣一點都不含糊，可利索了。
一張圖看懂勾股定律
教孩子學數學，不是簡單的教他數數、教他加減乘除、教他一些公式、教一些計算技巧，而是要幫孩子建立數學思維，讓數學成爲訓練孩子思維能力，培養孩子思考問題、解決問題能力的好幫手，具體來說，就是教孩子學會觀察秩序、建立模式、解決問題、精準溝通。
很多時候我們學習過很多數學公式，但是我們其實並沒有真正走進數學的奧祕和奇妙之中，比如這道數學推理題：
我們先看這樣一列數字：1,3,5,7,9,11,13,15……
這是我們最常見的奇數列，但觀看這一列數字的時候，一個完整的數學思維是怎麼樣的呢？
第一步，我們首先需要觀察這個數列的秩序（這是觀察秩序）；
第二步，試着把這個秩序寫下來，不管是用文字還是符號（這是建立模式）
第三步，用建立的模式，計算出“15”後面一位的數字；再計算“15”後面的三位數字；最後計算出從“15”往後推，第2014項的數字是多少。（這是解決問題）
第四步，用文字和符號，表達出另外一個數列1,4,7,10,13,16,19,22……然後，找一個人，給他講清楚這個數列的完整推理過程。（這是精準溝通）
當我們學習奇偶數列的時候，其實我們只是背出了第一步的規律，默寫過第二步的數字，卻很少會去思考第三步的推理和第四步的演繹。
但數學是一門弄清事物“本質規律”的學科，要弄清本質規律，恰恰是需要我們通過演繹、推理和歸納來證明或證僞某些答案，這個推理過程，也是培養和鍛鍊解決問題的過程。
當我們掌握了數學的這個核心概念，去觀看孩子的數學世界的時候，你會發現，孩子的數學概念極其豐富。不管是在 IB-PYP 的國際通用的教學大綱，還是在我們教育部研發的《3-6歲兒童學習和發展指南》中，都清晰列出了各年齡段孩子學習數學的目標參照。
幼兒數學中包含的概念有哪些？例如，透過各種感官覺察辨識環境中訊息的異同，再進行比較、分類、配對、排序、找出規則性，數與量的關係，數的合成與分解、測量（長度、重量、溶劑、時間等），形狀、空間關係，以圖表來組織整理、分析訊息……這些都是數學的一部分，整體構成了數學的廣度和深度。
具體可以從教育部研發的《3-6歲兒童學習和發展指南》瞭解究竟：
讓孩子與數學在生活中相遇
很多人覺得數學離我們很遠，但其實，數學本身就是一門來自源於生活中的知識。
幾何學就起源於古埃及尼羅河水的定期氾濫。據史料記載，古埃及時代，尼羅河水定期氾濫，淤積的泥土經常沖毀兩岸土地的界限，水退後土地的界限顯得模糊不清。埃及人將解決此問題，發現的幾何空間關係加以系統化、結構化、形成了幾何學。
教孩子學數學，尤其是小孩子，更要從生活開始。
我們可以巧妙運用日常生活中各種與數學相關的學習情境，與孩子一起發現數學，談論數學、進行數學思考及問題解決，與孩子一起在生活中玩數學。數學，不是背一下記一下就能學會的。
數理邏輯概念的建立，需要透過大量具體的操作積累經驗，再將其發現的現象經由簡單的歸納、整理，慢慢形成心智運作。這需要孩子大量的練習和使用數學。
下面的方法，都是我這幾年在養育孩子的過程中經常運用的，也推薦給大家。
在生活出行中體驗數學在生活出行過程裏，有很多和孩子體驗數學的機會。以學習數數爲例，搭乘電梯便是一個很好的機會。
搭乘電梯時，孩子喜歡按電梯樓層。當孩子們年幼的時候，我會跟孩子一起數電梯的數字，從1開始數到頂層樓，再倒着數從頂層樓數到1。
慢慢地，我會開始給孩子進行邏輯小考驗，“若我們從3樓搭到地下3樓，會經過幾層樓？”當孩子出現掰着手指一個一個點電梯按鈕數數的狀態，那是非常正常的表現，孩子最終會告訴我，“6”。
當這個遊戲孩子們熟練後，哥哥Joshua也開始試着自己出題，並扳手指頭解題：“如果我們從2樓到地下3樓，我們會經過5樓，如果我們從1樓到地下3樓，我們會經過4層樓……”這時候，孩子已經在嘗試學習自己解決問題的過程。
而養成了這個環境習慣的孩子，我們在每一次搭乘電梯的時候，其實都是我們數學的大課堂。現在我家孩子的問題是越來越豐富：“媽媽， 爲什麼有負一層，它和一層的區別是什麼？爲什麼有一個‘負’字？”、“弟弟，你知道我們從2樓到8樓，要經過多少個樓層嗎？”，這些都是孩子摸索和熟悉數學的過程。
在日常家務中開發數學前面提到了，數學遠遠不只是數數那麼簡單，還包括非常豐富的緯度，而學習和掌握這些，日常最常見的家務，是被證明的、最合適學齡前孩子的數學啓蒙搖籃。
學習比較、分類、配對等可以通過安排簡單的家務，讓孩子寓教於樂。例如疊毛巾，清洗餐具，物品歸位等，讓孩子一起動手做，摺疊衣物以簡單的毛巾、手帕開始，再逐步進階到步驟較複雜的衣物。
3歲以上的孩子，能協助的工作類型就更豐富了，我們可以給孩子提供時間，讓孩子按照自己的方式整理物件。舉個例子，我家弟弟現階段很喜歡按照顏色，給衣物分類；但前段時間，他只按照這些衣服的所有人分類，奶奶的，媽媽的，我自己的；他更會嘗試以衣服、褲子的衣服屬性來分類……
孩子是在情境式的體驗學習中成長的，在這個過程中，我們可以觀察到孩子逐步展現出的多種分類屬性，雖然這個過程，孩子可能到了最後還是弄得一團亂，但是這種不厭其煩的探索過程，恰恰是對孩子數學能力的最好開發。
在親子游戲中玩轉數學除了做家務，我們還可以通過玩遊戲的方式，和孩子一起玩數學。例如：
△瓶蓋、石頭、貝殼、積木、圖卡等等這些可以玩分類遊戲；
△俄羅斯套娃、套套杯、盒中盒、植物生過程圖卡、生活事件圖卡等這些可以進行序列遊戲；
△數棒、數字小火車、立方塊、樂高等可以玩數量遊戲；
△量杯、天枰、時鐘、溫度計、尺子等又可以玩測量遊戲；
△迷宮、七巧板、拼圖、釘板等這些可以進行空間關係與幾何圖形相關的遊戲
在繪本中玩數學繪本和故事向來是孩子學習的好幫手。我們可以與孩子一起討論、探索各種數學概念，我們也可以將孩子的數學學習由具體階段（藉助具體物體的數學學習）過度到半具體階段（藉由照片和圖片的學習）。
如何複述呢？我們可以利用故事的主要情節，提出開放性問題，讓孩子發現、創造與數學相關的問題，並思考和尋找問題的解決策略，促進孩子對數學的探究。在很多通識繪本上都可以運用“複述”的方法。
例如《好餓好餓的毛毛蟲》一書中，我們可以教孩子學習星期，讓孩子數毛毛蟲每天吃的食物總數，還能讓孩子學習給毛毛蟲吃過的食物分類，我們可以問問孩子：“如果毛毛蟲還是餓，怎麼辦呢？第八天，他還會吃些什麼？”這便是推理和探究。
再比如我們可以通過找不同/找相同的遊戲來尋找線索和關鍵人物，學習數學概念中很重要的“找出規律”和“組織整理、分析訊息”的基本知識，這些在很多《spy！》系列的繪本和凱恩斯的繪本《忙忙碌碌鎮》裏都可以和孩子一起玩起來。
在陪伴孩子的成長過程中，我感觸很深的是，學齡前孩子的數學學習是直覺式、情景體驗式的，他們對知識的理解和掌握，大多來自遊戲與日常的生活經驗。
所以我們只有根據孩子的興趣和能力，通過各種數學相關的生活情境和材料，幫助孩子探究、思考、發現和學習的時候，孩子對這領域知識的掌握纔是最深的。
在陪伴孩子學習數學的這幾年裏，我才更真實地感受到孩子與生俱來的學習數學的能力，而能否更好地讓孩子充分展現，其實是在於父母給孩子提供有趣而豐富的學習環境。
我們也許信奉笨鳥先飛，但是在數學這件事情上，飛得不好的小鳥，長大後更容易患恐飛症。
興趣和愛好，是將孩子的學習和生活打通的關鍵橋樑，也只有時刻關注孩子的興趣和愛好，我們才能夠真正看到孩子的成長，將學習嵌入生活的過程，我們才能真正挖掘孩子內心的無價之寶。
