“牛吃草”問題是大科學家牛頓提出的問題， 牛吃草問題是數量關係題中相對特殊的一類題型，同時也是小學奧數中的難點，下面爲大家總結了牛吃草問題的公式及例題答案。
牛吃草問題的公式及例題答案
基本思路：
假設每頭牛吃草的速度爲“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：
原草量和新草生長速度是不變的;
關鍵問題：
確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);
總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;
例題：
有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天?
A.3 B.4 C.5 D.6
設該牧場每天長草量恰可供x頭牛吃一天，這片草場可供25頭牛吃n天
根據核心公式：(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×n
(10-x)×20=(15-x)×10，得x=5，代入得n=5
發現沒有，要解N次方程，寶貴的時間就這麼悄悄地流走了~~
而如何速解呢?
其實很簡單，我們在工程問題、行程問題都會用到，那就是比例法。
比如這道：
(北京2015-7)甲、乙兩工廠接到一批成衣訂單，如一起生產，需要20天時間完成任務，如乙工廠單獨生產，需要50天時間才能完成任務。已知甲工廠比乙工廠每天多生產100件成衣，則訂單總量是多少件成衣?
A.8000 B.10000 C.12000 D.15000
時間比(甲+乙)：乙=2:5，故效率比(甲+乙)：乙=5:2，甲：乙=3:2，
差一份對應100，所以兩人效率和5份對應500，總任務量=500*20=10000，選B
那麼在牛吃草問題中如何運用呢?
令一部分牛去吃新生長的草，這部分牛的效率等於牧場生長率
剩餘的牛纔是真正消耗牧場現有草總量的，剩下這部分牛的效率就是淨消耗率
草總量=淨消耗率1×時間1=淨消耗率2×時間2
乘積一定，因子互爲反比
則淨消耗率1：淨消耗率2=時間2：時間1(即比例——時間1：時間2 的反比)
再來看下剛纔那題：
有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天?
A.3 B.4 C.5 D.6
時間比2：時間比1=10:20=1:2
淨消耗率2：淨消耗率1=2:1 分別爲2份和1份，兩次淨消耗率差1份
消耗率-牧場生長率=淨消耗率
牧場生長率不變 故淨消耗率之差爲消耗率之差 =15-10=5
所以兩次淨消耗率分別爲10和5
5是10頭牛的淨消耗率 那麼25頭牛就是5+(25-10)=20
( 10頭牛淨消耗率是5 ，25頭比10頭多 25-10 )
原總量5×20 5×20÷20=5
是不是簡單很多?
