教兒子奧數時發現：孩子的邏輯思維有個窗口期，一旦錯過就晚了。學數學有三個基本要素：基礎數學、邏輯能力和閱讀理解。
今天跟你們繼續聊一聊“邏輯能力”。說實話，在3、4歲的時候，我對邏輯這個概念其實並沒有特別重視，因爲在我的理解裏，邏輯就是一些智商題罷了，像下面這道題就是智商測驗的邏輯題。這似乎跟數學沒半毛錢關係嗎!
但是後來開始輔導兒子奧數，我就發現邏輯其實在數學裏佔了非常重要的位置，可能做普通的數學基礎題看不出來，但是一旦涉及到奧數的範疇，那麼邏輯的身影就無處不在了。
有一次我輔導幾個孩子做數學，題目是：
2 + 4 + 6 + 8 … + 100
有個孩子問：“這裏面的‘...’是什麼意思啊?”
我：“這是一串數字啊，2、4、6、8依次數下去的，最後到100。”
“嗯?”，這個孩子想了想，還是不大明白，“那數字8後面應該是什麼呢?”
“呃...”，怎麼這麼簡單的規律都看不出來?我一時語塞!
你看，這就是邏輯欠缺的結果，這孩子連數字的規律都沒摸清楚，那麼這道題怎麼可能做得出來啊?
等我把數字規律給他們講清楚後，我開始教他們用高斯方法來解題，也就是首尾相加湊100，比如2+98 / 4+96 / 6+94等等。
這個方法看起來很方便，對吧?可是這回又有孩子不理解了，他們一臉蒙圈地問我：“這裏面一共有幾個加法的配對啊?”
這又涉及到對孩子邏輯能力的考察，不會推理、總結、歸納，那麼他們就算知道解題的方法和思路，但是也做不出正確答案。
所以，自從我輔導了6年的數學後，我越發深切感覺到，邏輯是學好數學的基礎，邏輯能力培養不好，孩子就算數學計算能力再強，做題目一樣會很有困擾的!
Part.1 提高邏輯的時間窗口期
邏輯能力訓練有一個很特殊的地方，那就是幼兒園和小學其實很少有專門教邏輯的，但是考察的時候卻會常考，像美國這邊智商測試、私校入學考試、天才班選拔考試，往往考的都是邏輯，而國內的幼升小更是把邏輯作爲必考點。
邏輯能力通常都是和孩子的智商掛鉤，那麼什麼時候開始訓練孩子邏輯呢?
下面這張圖是孩子大腦發育和年齡關係參照圖。在這張圖裏，橫軸是年齡，縱軸是大腦容量。你看基本上0~6歲是孩子大腦發育的急速增長期，而到了6歲以後大腦發育就會很緩慢了!
因此一般6歲之前，趁着大腦發育的黃金期，訓練孩子的邏輯(也就是智商)效果會很好!
而到了6歲以後，不是說邏輯不能訓練了，而是那時候孩子需要花更多的時間去學習數學，在數學中訓練邏輯。而邏輯好不好這時候在數學學習中就能體現出來了，就像我上面舉的這個“2+4+6+8…+100”的例子，這是8歲時候我教他的題目，就已經用邏輯爲基礎了!
因此兒童的邏輯思維訓練存在一個短暫的“機會窗口”，這個窗口期對應於兒童大腦迅速發育的2-6歲(2歲之前的孩子太小，還沒法怎麼訓練)。
Part.2 怎樣訓練邏輯思維?
我大學裏修過邏輯，那是專門一門學科，還是很複雜的。但是初期訓練邏輯思維來說，其實主要是抓3個知識點。
Inductive Reasoning(邏輯歸納)
這種題目簡單來說就是找規律，比如“紅 黃 紅 黃 紅 黃 紅 __”，問你後面一個是什麼顏色，這就是一個邏輯歸納。
別看上面那道邏輯歸納題很簡單，孩子在訓練的時候，需要着重加強兩方面的練習：
1. 對於不同類型的歸納
很多孩子對於顏色、形狀的邏輯歸納很擅長，但是一旦換了一個形式就有點懵逼了，比如像下面這道題，這和傳統的邏輯歸納題不太一樣，是一串字母，孩子得想辦法找出字母其中的規律出來，
在不同類型的圖形、文字、數字中找出歸納的規律，這纔是孩子需要掌握的核心能力。因爲很多數學題目的難點正是找規律，比如“1、3、7、15、31、__”這個序列，問你後面的數字是啥，這就是考驗孩子發掘規律的能力。所以，我們平時要多鍛鍊孩子這種不同類型問題的歸納總結。
2. 多維度的歸納
之前說的紅黃例題說的只是簡單的規律，考慮的僅僅是1個維度，就看顏色規律就好了。其實1維問題只是一個入門，我們更重要地是訓練孩子多維歸納的能力。
比如下面這道題，它考驗的是色彩、形狀、對角線3重維度，色彩有什麼變化規律?形狀有啥規律?對角線又有啥規律?比之前的1維難上很多，
這個過程訓練的是孩子抽絲剝繭，在複雜的問題中找出規律的能力。因爲往往數學難題，它呈現的線索特別多，規律也有很多種，如何找出正確的規律是孩子數學能力是否出色的一個關鍵。
Analogical Reasoning(邏輯類比)
這種題目就是類比，一般就兩步驟：
比如下面這道題，第一行是白色到綠色的一個規律，於是第二行將這個規律套用就能得到答案。這就是一次類比。
很多經典的數學題都是和類比相關，比如凱撒密碼就是將字母轉化成數字，進而發現數字中的規律。
別看例題很簡單，但實際上類比可以很難，一方面類比需要先找規律然後再應用規律，有兩步操作;另一方面它會和很多常識相關聯，如果孩子知識面不夠寬，邏輯類比也會覺得很艱辛。所以，訓練邏輯類比，要訓練孩子下面2種能力：
1. 發掘圖形規律的能力
這個過程要求的是孩子能夠破解線索中的規律，有時候這種規律是多維的，有時候這個規律會比較複雜。
比如看下面這張圖，這張圖就是一個2維的例子，第一行有兩個規律，第一個規律是圖形上下顛倒，第二個規律是圖形顛倒後顏色交換。當孩子發現這個規律後，就要將這個規律用在下面的答案上。
再舉個例子，看下面這張圖，這張圖的構圖就比較複雜，圖形很多，有三角形、有箭頭、有L型，還有不同的顏色，有黃色、藍色、白色，線索很多，這就需要孩子在複雜的線索中發掘其中的規律，千萬自己先別搞亂了!
2. 知識面的擴充
類比往往需要孩子能夠發散性思維，將一些生活常識、科學知識和邏輯類比關聯起來。
比如下面這道題，第一行是松鼠和榛子，孩子做這道題首先得知道這兩個事物之間是“吃”的關係，這樣他們才能給出第二行小狗的答案。
還看到一道題也很有意思，題目如下：
man – woman
uncle – ____
king – ____
這種題目就是先發掘男女這個規律，然後將這個規律套用在下面的uncle和king上，這也算是一個文字遊戲了!
Classification Reasoning(邏輯分類)
邏輯分類的關鍵是孩子能夠在一堆線索中提煉出它們的共同點。
比如有一天我拿着磁鐵，以及鐵釘、鐵片、鐵鉤等一堆物件，結果他發現這些都被磁鐵吸住了，於是他總結出來，那些物體的共同特性是鐵做的，而鐵是能被吸鐵石吸住的。這就是找出事物特性後的一個總結。
再比如下面這個例子，問哪一件物品不屬於這個類別中。這裏面每張圖片都有很多屬性，如果按照功能來分呢?有的是鞋子，有的是襪子，有的是手套，這樣看不出區別。如果按照材質來分呢?有的是皮革，有的是毛線，也看不出區別。最後再提煉一層，發現有的是穿在腳上的，有的是戴在手上的，這樣孩子就豁然開朗了!
因此針對這個能力的訓練，需要孩子學會分析和把握事物的屬性，找出它們之間的異同點出來。
