2014年全國高考將於6月7日-9日舉行。本站已經將2014年廣東高考文科數學真題及答案文字版整理完畢，現在公佈如下。
2014年普通高等學校招生全國統一考試(廣東卷)
數學(文科)
一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
(1)已知集合 ,則 ( )
A. B. C. D. (2)已知複數 滿足 ，則 ( )
A. B. C. D. (3)已知向量 ，則 ( )
A. B. C. D. (4)若變量 滿足約束條件 則 的學科網最大值等於( )
A. 7 B. 8 C. 10 D. 11
5.下列函數爲奇函數的是( )
A. B. C. D. 6.學科網爲了解1000名學生的學習情況，採用系統抽樣的方法，從中抽取容量爲40的樣本，則分段的間隔爲( )
A.50 B.40 C.25 D.20
7.在 中，角A,B,C所對應的邊分別爲 則“ ”是“ ”的( )
A.充分必要條件 B.充分非必要條件
C.必要非充分條件 D.非充分非必要條件
8.若實數 滿足 ，則曲線 與曲線 的( )
A.實半軸長相等 B.虛半軸長相等 C.離心率相等 D.焦距相等
9.若空間中四條兩兩不同的學科網直線 ，滿足 則下列結論一定正確的是( )
A. B. C. 與 既不垂直也不平行 D. 與 的位置關係不確定
10.對任意複數 定義 其中 是 的共軛複數，對任意複數 有如下四個命題：
① ② ;
③ ④ ;
則真命題的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.
(一)必做題(11—13題)
11.曲線 在點 處的切線方程爲________.
12.從字母 中任取兩個不同字母，則取字母 的概率爲________.
13.等比數列 的各項均爲正數，且 ，則 ________.
(二)選做題(14-15題，考生只能從中選做一題)
14.(座標系與參數方程選做題)在極座標系中，曲線 與 的方程分別爲 與 ，以極點爲平面直角座標系的原點，學科網極軸爲 軸的正半軸，建立平面直角座標系，則曲線 與 的直角座標爲________
15.(幾何證明選講選做題)如圖1，在平行四邊形 中，點 在 上且 與 交於點 則
三.解答題：本大題共6小題，滿分80分
16.(本小題滿分12分)
已知函數 ，學科網且 (1) 求 的值;
(2) 若 ，求 17(本小題滿分13分)
某車間20名工人年齡數據如下表：
(1) 求這20名工人年齡的衆數與極差;
(2) 以十位數爲莖，個位數爲葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖;
(3) 求這20名工人年齡的方差. 學科網
18(本小題滿分13分)
如圖2，四邊形ABCD爲矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1,BC=PC=2,作如圖3摺疊，摺痕EF∥DC.其中點E，F分別在線段PD，PC上，沿EF摺疊後點P在線段AD上的點記爲M，並且MF⊥CF.
(1) 證明：CF⊥平面MDF
(2) 求三棱錐M-CDE的體積.
19.(本小題滿分14分)
設各項均爲正數的數列 的前 項和爲 ，且 滿足
.
(1)求 的值;學科網
(2)求數列 的通項公式;
(3)證明：對一切正整數 ，有 20(本小題滿分14分)
已知橢圓 的一個焦點爲 ，離心率爲 。
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若動點 爲橢圓C外一點，學科網且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程.
21.(本小題滿分14分)
已知函數 (1) 求函數 的單調區間;
(2) 當 時，試討論是否存在 ，
(1)
(2) 當 時，試討論是否存在 ，使得
