數學，源自於古希臘語的μθημα（máthēma），有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其爲哲學之起點，“學問的基礎”。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——“數學研究”。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦被用來指數學。
其在英語的複數形式，及在法語中的複數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性複數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文複數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。
在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改爲數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱爲“數”）。
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．
代數學可以說是最爲人們廣泛接受的“數學”。可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學。而數學作爲一個研究“數”的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一。幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支。
直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分。
現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認爲：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認爲，數學有三種基本的母結構：代數結構（羣，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。
數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學在這些領域的應用一般被稱爲應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用爲目標．雖然有許多工作以研究純數學爲開端，但之後也許會發現合適的應用。
具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）。
就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入。
圖中數字爲國家二級學科編號。
