笛卡爾與蜘蛛的故事講述的是在很久以前，數學中的幾何和代數還互不干擾，傳統的幾何過分依賴圖形和形式演繹，而代數又過分受法則和公式的限制，這一切都制約了數學的發展。輕的軍官笛卡爾想到，能不能找到一種方法，架起溝通代數與幾何的橋樑呢?
笛卡爾與蜘蛛的故事
在笛卡爾之前，幾何是幾何，代數是代數，它們各自爲政，互不相擾。但是，傳統的幾何過分依賴圖形和形式演繹，而代數又過分受法則和公式的限制，這一切都制約了數學的發展。有一天，一位年輕的軍官突發奇想，能不能找到一種方法，架起溝通代數與幾何的橋樑呢?這位年輕的軍官就是笛卡爾，這個問題苦苦折磨着他。在沒有戰事的軍隊中，他常常花費大量的時間去思考它。
笛卡爾20歲時大學畢業，就子承父業去巴黎當律師，曾和數學界的名人梅森一道研究數學。當時法國的社會風氣是“非紅即黑”，也就是說，有志之士不是致力於宗教事業就是獻身於軍隊。過了一年，1617年，這位貴公子實在厭煩了律師嘴皮子翻飛那一套，就投筆從戎參了軍。這兵一當就是九年，不過他對數學的愛好倒一直沒變。一次在荷蘭布萊達閒逛，看到大街上貼招賢榜，求解幾道數學題，圍觀的人議論紛紛，可沒有一個人能夠解答。笛卡爾揭下此榜，很快就把那幾道題做出來了，這使他對自己的數學纔能有了自信，從此靜下心來研究數學。
1619年，笛卡爾所在軍隊的軍營駐紮在多瑙河旁。11月的一天，他因病躺在了牀上，無所事事的他又想起了那個折磨他很久的問題。
天花板上，一隻小小的蜘蛛從牆角慢慢地爬過來，吐絲結網，忙個不停。從東爬到西，從南爬到北。要結一張網，小蜘蛛該走多少路啊!笛卡爾就開始想如何去算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個點，那麼這個點離牆角有多遠呢?離牆的兩邊多遠?
昏昏沉沉的，他思考着，計算着，病中的他又睡着了。夢中，他好像看見蜘蛛還在爬，離兩邊牆的距離也是一會兒大些，一會兒小些……他好像悟出了什麼，又看到了什麼，大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開：要是知道蜘蛛和兩牆之間的距離關係，不就能確定蜘蛛的位置嗎?確定了位置後，自然就能算出蜘蛛走的距離了。於是，他鄭重地寫下了一個定理：在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個數來表示，這個點的位置就被確定了。這個發現在我們現在看來毫不稀奇，那不就是座標圖嗎?中學生的課本上多了去了，算什麼呢?可是，這在當時可真是一個了不起的發現，這是第一次用數形結合的方式將代數與幾何聯起來了。它使幾何概念用數來表示，幾何圖形也可以用代數形式來表示。這是解析幾何學誕生的曙光，沿着這條思路前進，在衆多數學家的努力下，數學的歷史發生了重要的轉折，解析幾何學最終被建立起來。
笛卡爾與蜘蛛的故事點評
笛卡爾與蜘蛛的故事讓我們知道了解析幾何學誕生是如何演變而來的，我們也知道了在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，如何確定這個點的位置。小朋友們看了故事有沒有喜歡上數學?多多開動腦筋的小朋友們也許能和笛卡爾一樣成爲數學家哦!
名人簡介：笛卡爾
近代法國哲學家、物理學家、數學家。
笛卡爾，1596年3月31日生於法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥拉海(現改名爲笛卡爾以紀念這位偉人)，1650年2月11日逝世於瑞典斯德哥爾摩。
笛卡爾是法國著名的哲學家、物理學家、數學家、神學家，他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何座標體系公式化而被認爲是解析幾何之父。
笛卡爾是二元論的代表，留下名言“我思故我在”(或譯爲“思考是唯一確定的存在”)，提出了“普遍懷疑”的主張，是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他爲“現代哲學之父”。
他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂“歐陸理性主義”哲學。笛卡爾自成體系，融唯物主義與唯心主義於一體，在哲學史上產生了深遠的影響，同時，他又是一位勇於探索的科學家，他所建立的解析幾何在數學史上具有劃時代的意義。
笛卡爾堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽爲“近代科學的始祖”。
創立了著名的平面直角座標系
